חיזוק חתכי בטון לכפיפה

שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email

שלבי העבודה על חישוב החיזוק:

  1. קבלת הדרישה למומנט תכן חדש.
  2. קביעת כמות ברזל הנוספת הדרושה לצורך התסבולת הנדרשת.
  3. הנחת העיבור בFRP (בדרך כלל 3-6 פרומיל).
  4. חישוב המאמץ המתקבל בFRP (חוק הוק).
  5. חישוב כמות הFRP הדרושה על פי: חישוב כמות הFRP .
  6. בדיקת הגבלות שונות והתאמה אליהן:
    1. גובה בלוק המאמצים.
    2. עיבור מותר לFRP.
  7. וידוא התסבולת המתקבלת, אורך עיגון וכו'.

 

יש לשים לב כי יש הבדלים בין התקן הישראלי לאמריקאי גם בערכים השונים (חוזק הבטון למשל), וגם בפילוסופיה- בעוד הישראלי מפחית את חוזק החומרים ואת העיבורים בהם, האמריקאי מחשב את התסבולת כמעט במלואה ואז שם מקדם הפחתה מסויים על התסבולת המחושבת. התנגשות זו עשויה לתת תוצאות ותהליכים שונים – אולם בהיעדר תקן ישראלי לחיזוק בFRP ניתן, להבנתנו, ללכת גם אם הפילוסופיה הישראלית וגם עם האמריקאית.

עיבור תחילי בבטון: עיבור תחילי בבטון

כאשר c מייצג כאן את גובה הציר הנייטראלי בחתך.

ניתן למצוא אותו בכל שיטה מקובלת – למשל על ידי חישובים בתקן האמריקאי:

במצב גבולי של שירות ניתן להשתמש באיור הבא – כאשר k הוא פרמטר התלוי במנת הזיון וביחס בין מודול האלסטיות של הבטון לפלדה.

איור

לחלופין ניתן למצוא אותו על ידי שימוש בתקנים הישראליים (למשל מציאת הכוח בפלדה כתוצאה ממומנט שירות ומציאת העיבור בפלדה ומכך את העיבור בבטון).

במצב גבולי של הרס בדומה לתקן הישראלי – זה המצב:

איור

אחרי שמצאנו את העיבור התחילי בבטון

עיבור מותר בFRP: עיבור מותר בFRP

כאן נדרש לבדוק את העיבור שהנחתם בFRP ולתקן במידת הצורך. (יש לשים לב שהתיקון הוא איטרטיבי – הפחתת העיבור בFRP תביא להפחתה במאמץ ולתוספת כמות – שעשויה (אם מוסיפים שכבה נוספת) להפחית שוב את העיבור המותר וכו').

מכאן – ניתן ללכת בשני אופנים: האופן של ACI 440 היא הנחת גובה אזור לחוץ ← בדיקת העיבורים הנגזרים ממנו ← בדיקת המאמצים והכוחות ← בדיקת שיווי משקל ← תיקון ההנחה (מוצגת בקצרה בעמוד זה).

אופן נוסף הוא הנחת כשל סימולטני בבטון (לחיצה) ובFRP (מתיחה) שעשויה לקצר את התהליך (ומוצגת בעמודים הבאים).

  1. הנחת ציר נייטראלי : ניתן להתחיל בהנחה הזו שסביר שתהיה נכונה

הנחת ציר נייטראלי

  1. חישוב העיבור בFRP במידה והעיבור בבטון מגיע למעיכה.
    1. העיבור בFRP בתחום המותר – הבטון בכשל – העיבור המחושב בFRP הוא העיבור.
    2. העיבור בFRP מעבר למותר – הFRP בכשל – העיבור בFRP הוא המותר וניתן לחשב את העיבור האמיתי בבטון. [סביר להניח שזה מה שיקרה]
  2. אחרי שיש לנו את העיבור בבטון הלחוץ והעיבור בFRP המתוח – חישוב העיבור בפלדה.
  3. חישוב המאמצים בפלדה ובFRP
  4. בדיקת שיווי משקל:
    בדיקת שיווי משקל

כאשר מקדמי הבטון נלקחים מACI 318:

מקדמי הבטון

 

לאחר שמצאנו שיווי משקל ואת גובה הבטון הלחוץ ניתן לחשב את הכוחות והזרועות מהFRP ומהפלדה לבטון.

למומנט כתוצאה מהFRP מוסיפים מקדם אמינות מסויים של 0.85.

מקדם אמינותמקדם הפחתה

עכשיו מוסיפים את מקדם ההפחתה לתסבולת הנובע מהמתיחות בפלדה:

חישוב כשל סימולטני:

יש לשים לב שע"פ התקן הישראלי הוא 3.5 פרומיל ואילו באמריקאי הוא 3 פרומיל.

כוח הלחיצה:

כוח לחיצה

אני מבין שהנקודה הזו היא הקריטית ביותר בהבדלים בין החישובים השונים. הכוח בבטון בת"י קטן ב1/3 מהאמריקאי – זה אומר שכוחות המתיחה יכולים להיות קטנים מאוד ומכאן גם התסבולת למומנט. כך שאם מסתמכים על התקן הישראלי צריך להביא בחשבון שמקדם ההפחתה לתסבולת צריך להיות גבוה יחסית (עד כדי 1).

כוח מתיחה

בהנחה שכוח הלחיצה גדול מכוחות המתיחה (כלומר הFRP בכשל לפני הבטון) מתקנים את פירוס העיבורים ובעצם מקטינים את גובה האזור הלחוץ:

מוצאים את גובה האזור הלחוץ:

גובה אזור לחוץ

ואת העיבור בפלדה:

עיבור בפלדה

אם הבטון מגיע לכשל קודם: מקטינים את העיבור FRP ומגדילים את גובה האזור הלחוץ עד למציאת שיווי משקל.

מציאת שיווי משקל

ומחשבים את העיבור בפלדה באותו אופן.

שימו לב – שניתן להשתמש בשיטה זו גם בערכי החוזק והעיבורים האמריקאיים ואז להכיל את מקדם ההפחתה המדובר (φ).

כעת ניתן לחשב את הכוחות והזרועות השונים.

נוסחת החישוב ע"פ התקן האמריקאי למומנט ההרס הנומינלי היא:

מומנט ההרס

ועליה מוסיפים מקדם הפחתה התלוי בעיבור הפלדה:

1מקדם הפחתה

הגבלות נוספות בתקן האמריקאי:

יש לחשב את מאמץ הפלדה במומנט שירות ולהשוותו ל0.8 fy.

יש לחשב את מאמץ הFRP בשירות ולהשוותו למאמץ המותר (תלוי בסוג, ביריעות פחמן זה 0.55 ffu).

יש לחשב אורך עיגון לפי:

אורך עיגון

 

 

 

 

 

 

 

 

 

אהבתם? שתפו!

שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שיתוף ב print
על מה עוד תרצה לקרוא?